农历国历转换

农历是天文，不是公式

农历没有公式。任何一个转换器骨子里都是一张表，而那张表是把两个天文问题反复问出来的答案：

1. 朔在什么时候？ 含有朔（日月合朔那一刻）的那一个历日，就是初一。不是隔天，也不是初见 新月的那天，而是合朔那一瞬间所在的日子。
2. 太阳黄经什么时候通过 30 度的倍数？ 那十二个时刻就是中气，它们是把农历的月份绑在季节上 的东西。

两者都以东八区计算，因为农历本来就是这样定义的。这不是细节：一个发生在北京时间 00:14 的 朔，和同一个朔记成前一天 16:14 UTC，会让整个月提前一天开始。

三条规则

• 一个月从一个朔到下一个朔，29 天或 30 天，没有别的长度，而且不算出下一个朔就无从得知是 哪一种。
• 含冬至的那个月是十一月。这是整套历法的锚。正月——也就是春节——只是从十一月往后数出来的。
• 若前后两个十一月之间有十三个月，这一岁就要置闰。闰月是其中第一个不含中气的月，并且 沿用前一个月的月序：六月之后的闰月叫闰六月，农历没有十三月。

大多数说明都讲错的那一条

到处都看得到「没有中气的月份就是闰月」。这不是规则，而且是错的。

以 1985 年正月为例，它从 2 月 20 日到 3 月 20 日，里面一个中气都没有：雨水落在 2 月 19 日， 是它开始的前一天；春分落在 3 月 21 日，是它结束的后一天。照那条「规则」它该是闰月。但它不是—— 1985 年根本没有闰月。

问题出在规则的适用范围。月数是以「岁」为单位数的，从冬至到冬至，而那一岁只有十二个月。 1984 年的冬月刚好含了两个中气——12 月 22 日的冬至与 1985 年 1 月 20 日的大寒，相隔二十九天， 塞在同一个三十天的月份里——正月才会分不到。既然只有十二个月，就没有东西要插进去，也就不置闰。

一月初地球过近日点，走得最快，中气之间会挤到约二十九天半，一个三十天的月份便有可能吞下两个。 这种年份就是这样来的。

闰月的分布极不平均

这张表涵盖的 201 年里共有 74 个闰月，而它们的分布严重偏斜：

原因在地球轨道。七月初过远日点，太阳走得最慢，相邻两个中气可以拉开到约 31.4 天，一个 29 或 30 天的月份很容易刚好卡在两者之间，一个都碰不到。一月初过近日点则相反——中气挤到约 29.4 天， 一个月要完全不含中气几乎不可能。

所以 2033 年的闰十一月不是趣闻，而是农历最罕见的一种情形，也正是当年好几本历书算错的原因。

为什么只做到 1900 与 2100

再往外算不是做不到，是不敢保证。关键在 ΔT——地球自转与均匀时之间的差。2005 年以前是量出来的， 之后是外推的，到 2100 年的外推误差大约是一分钟。

一分钟只对「本来就落在午夜前后一分钟」的时刻有影响，而这两百年里有十六个。最极端的是 2057 年 9 月 28 日的一个朔，落在北京午夜前两秒。市面上的历书对那个月本来就有分歧，将来也还会 有；没有谁算错，只是问题比数据本身更精细。

其他几个也值得记一笔，性质完全一样：1979 年的大寒与 1923 年的雨水都在午夜前后三秒内， 2021 年的冬至则落在 23:59:19。

这张表是怎么来的

它在编译时产生，用的是 Meeus《Astronomical Algorithms》第 49 章的月相与第 25 章配合 VSOP87 的太阳位置，换算成东八区的历日之后，再套上面那三条规则。

产生器在对不上公布日期时拒绝输出任何东西：29 个从 1900 到 2100 的春节日期、31 个闰月 （包括 2033 年）、11 个确定无闰月的年份，以及 12 个节气。这些锚点在测试里再验证一次，所以重新 产生历表不可能悄悄改掉答案。

之后全部在你的浏览器里执行，历表本身大约 11 kB。

页面上的其他栏位

干支是六十甲子：十天干配十二地支，六十年一轮，不是十二年。2024 年是甲辰，1964 年也是， 2084 年还是。

节气显示这个日期落在哪一个节气里，以及下一个节气还有几天。想看整年的话， 二十四节气表列出全部二十四个。

生肖从春节换，不是从元旦换——这是最多人算错的一件事，另有专页说明。